- 胡乃红
- 数学系副主任、 教授
- 理工学院数学系
 |
|  |
| ||||||||
 |
|  |
| ||||||||
 |
|  |
| ||||||||
 |
| | |||||||||
| | | ||||||||||
| | |||||||||||
（1）2004.10.21---2004.11.21‚ 应巴黎高师系主任、著名量子群论学家Rosso教授邀请‚ 任法国巴黎高师客座（2级）教授‚ 合作研究。
（2）2004.11.22---2005.2.28‚ 应国际著名的模单李代数分类学权威Strade教授的邀请和德国研究基金会DFG的支持‚ 任德国DFG-访问客座教授‚ 在德国汉堡大学数学所合作研究。
（3）2007.11.6---2007.12.6‚ 应法国斯特拉斯堡国家科研中心IRMA数学所前所长、著名的量子群与K-理论及非交换几何专家Kassel资深研究员的邀请‚ 任路易斯巴斯特大学客座（1级）教授‚ 合作研究‚ 并作学术报告。
（4）2005.11---至今‚ 负责《曹锡华代数论坛》和《曹锡华数学论坛》校级学术交流平台运作事务。
（5）2008.03---至今‚ 任华东师大数学学科学位分委会主任、兼任华东师大数学博士后流动站站长。
胡乃红教授分别在Cartan型模李代数模表示论、Toroidal-Virasoro李代数齐次顶点表示统一构造、Leibniz代数循环同调论、Cartan型q-李代数新理论的建立以及量子仿射空间上非交换几何理论的构建、双参数量子（仿射）群的系列新结构的发现与（顶点）表示构造、特征0和特征p域上无限维及有限维Cartan型李代数（作为李双代数）的量子化理论（Hopf代数理论）等诸多不同领域方面取得系列创新性研究成果‚ 受到国际同行专家的肯定和好评。
曾获得德国洪堡基金会的支持‚ 在德国汉堡大学师从国际模单李代数分类学权威数学家H. Strade教授做洪堡学者客座研究 (1995-1996)；分别应邀在法国Strasbourg一大法国CNRS的 IRMA 数学所（2000-2001）、加拿大约克大学数学与统计学系（2003-2004）访问合作研究、讲学各1年；受到联合国科教文组织的支持‚ 应邀在意大利国际理论物理中心ICTP的数学所学术访问研究半年；2003年、2007年分别应巴黎高师数学系Rosso教授、斯塔拉斯堡IRMA所Kassel教授的邀请‚以法国客座二级、一级教授身份进行合作研究（各1个月）；2004年12月至2月‚以德国DFG访问教授身份（3个月）‚在汉堡大学合作访问国际著名的模单李代数分类猜想的最终解决者Strade教授；2009年10月18---31日‚ 在韩国国家数学科学研究所 NIMS 应邀参加表示论专题的国际会议、应邀作大会报告‚并作短期学术访问。
曾先后获得第七届上海市高校优秀青年教师荣誉称号（1999年9月）；教育部第八届“霍英东青年教师奖”研究类二等奖（2000年12月）；教育部第三届“高校青年教师奖”（2001年）（即教育部优秀青年教师教学科研奖励计划---与教育部跨世纪人才计划同属教育部高层次创造性人才培养计划第二层次）；获教育部首批“高校优秀骨干教师奖”（2002年12月）等。
于2000年和2005年分别入选上海市青年科技启明星计划和追踪计划、2次获得国家自然科学基金《李群李代数及其表示论》重点项目支持、2005年主持教育部博士点基金1项；2007年与美国北卡州立大学量子代数专家景乃桓教授合作‚ 获得国家自然科学基金海外优秀青年合作研究基金（即杰出青年基金B类）支持；2009年获得国家自然科学基金委面上项目《李代数量子化与双参数量子群的结构与表示》（主持）‚2009年获得教育部博士点基金项目《李代数的量子化理论和模李代数的几何表示论》（主持）。
《一些重要会议的大会邀请报告》：
（1）2007年7月‚ 胡乃红教授作为Invited speakers之一参加在法国巴黎高师（l´ENS de Paris‚ Ulm）举办的《3rd Sino-French Collaboration Mathematical Conference》会议‚ 并作 1 小时大会报告。
（2）2008年10月‚ 胡乃红教授应邀在《第十一届全国代数会议》（湖南张家界）作 1 小时大会报告。
（3）2009年10月‚ 胡乃红教授应邀作为Invited speakers之一‚ 在韩国国家数学科学研究所举办的表示论国际会议作 50 分钟大会邀请报告 ---【2009 Special Program on Representation Theory‚ NIMS‚ Korea】 International workshop on Lie algebras and related topics‚ NIMS（= National Institute for Mathematical Sciences)‚ Daejeon‚ Korea‚ October 19-22‚ 2009‚ Organized by S.-J. Kang‚ J.-H. Hwon‚ Y.-T. Oh‚ and NIMS. http://www.nims.re.kr/conference/repn/
--------------------------------------------------------------
[Diverse 1] 2009年10月被JGP(J. Geom. Phys.)接受的论文：“Convex PBW-type Lyndon basis and restricted two-parameter quantum groups of type B” (joint with X.L. Wang)‚ 量子群和 Hopf 代数领域的国际同行专家给出以下评价意见：
“The paper under review is part of the systematic study of the 2-parameter quantum groups U_{r‚s}(g)‚ ... The authors solve the main problems in the type B case‚ ..They derive a number of important consequences from their study‚ ...”
"Summarizing‚ this is solid and interesting paper‚ containing important contributions to the recent area of 2-parameter quantum groups. I would recommend publication in JGP."
...“总之‚这是一篇坚实而有趣的论文‚ 包含了对双参数量子群这一新领域的多个重要贡献。”
此文最近已被美国著名代数学家Benkart及其合作者Pereira‚ Witherspoon‚ 在其新作：“Yetter-Drinfeld modules under cocycle twists”‚ J. Algebra 323 (9) (2010)中3处用到我们的两条定理的结论‚去证明并得到她们关于A型双参数Lusztig"小"量子群的分类新结果。
[JGP是发表：代数与微分拓扑、代数几何、实复微分几何、辛几何、流形上整体分析、李群李代数、量子群、非交换拓扑与几何、几何控制论、统计与概率中的几何方法、动力系统、可积系统、量子场论与弦论等综合类刊物‚由意大利科学院主办。
90年代曾有很多著名的量子群文献刊于JGP]。
Dirk Kreimer‚ 《Three Etudes in QFT》 (IHES‚ Bures-sur-Yvette). IHES-P-09-45‚ Sep 2009. 6pp.
Contributed to 16th International Congress on Mathematical Physics (ICMP 2009)‚ Prague‚ Czech Republic‚ 3-8 Aug 2009. e-Print: arXiv:0909.4424 [hep-th]。This article is a write-up of an invited contribution to the 16th ICMP‚ 2009‚ Prague.
----------------------------------------------------------------
【人才培养】
（1）已培养出站博士后2人（分别为教授和副教授‚ 1人在中科大工作）。
（2）至2008年6月‚ 已培养毕业博士7人：
2人在南开大学工作【其中1人07年毕业‚09年获得国家自然科学基金委青年基金项目支持】；
1人在上海大学工作【07年毕业、08年获国家自然科学基金委青年基金项目和上海市青年项目支持】；
1人在上海师范大学工作；
1人在江苏大学工作；
1人在山东理工大学工作；
1人在湖州师范学院工作并任副教授【先后获得钱江人才计划、浙江省重点项目、浙江省新世纪151人才计划支持】。
（3）至2009年6月‚ 已培养毕业硕士12人。
（4）张红莲博士获得《2008年度上海市优秀博士学位论文成果奖》、《2009年度全国优秀博士论文提名奖》；
王秀玲博士获得《2009年度上海市优秀博士学位论文成果奖》、2009年任南开大学副教授。
（5）目前在读博士生2名（1名与法国巴黎高师前系主任、巴黎七大量子群专家M. Rosso教授联合培养）、在读硕士生10 名。
发表论文：
[1] Introduction to co-split Lie bialgebras‚ (with L.M. Xia)‚ Algebra Represent. Theory‚ DOI: 10.1007/s10468-009-9183-0‚ (2010) (to appear).
[2] Leibniz algebras graded by finite root systems‚ (with D. Liu)‚ Algebra Colloq. (2010) (to appear).
[3] Convex PBW-type Lyndon basis and restricted two-parameter quantum groups of type B‚ (with X.L. Wang)‚ arXiv:0812.3343‚ J. Geom. Phys.‚ 60 (2010)‚ 430---453.
[4] Multiparameter quantum groups and quantum shuffles‚ (I)‚ (with Y.F. Pei‚ M. Rosso)‚ in Quantum Affine Algebras‚ Extended Affine Lie Algebras‚ and Their Applications‚ Contemporary Mathematics‚ vol. 506‚ Amer. Math. Soc.‚ Providence‚ RI‚ 2010‚ pp. 145-171. arXiv:0811.0129.
[5] Cosplit Lie superalgebra of type A(m‚n)‚ (in Chinese) (with L.M. Xia)‚ Chin. Ann. Math. 30 A (1) (2009)‚ 127--130.
[6] Convex PBW-type Lyndon basis and restricted two-parameter quantum groups of type G_2‚ (with X.L. Wang)‚ Pacific J. Math. 241 (2) (2009)‚ 243–273‚arXiv.0811.0209.
[7] Two-parameter quantum affine algebra U_{r‚s}(\widetilde {sl}_n)‚ Drinfeld realization and quantum affine Lyndon basis‚ (with M. Rosso‚ H.L. Zhang)‚ Comm. Math. Phys.‚ 278 (2) (2008)‚ 453—486‚ arXiv:0812.3107.
[8] A cohomological characterization of Leibniz central extensions of Lie algebras‚ (with Y.F. Pei‚ D. Liu)‚ Proc. Amer. Math. Soc.‚ 136 (2) (2008)‚ 437—447‚ arXiv.math.QA/0605399.
[9] Notes on two-parameter quantum groups‚ (I)‚ (with Y.F. Pei)‚ Sci. in China‚ Ser. A. 51 (6) (2008)‚ 1101--1110‚ arXiv.math.QA/0702298.
[10] Two-parameter quantum groups of exceptional type E-series and convex PBW type basis‚ (with X.T. Bai)‚ Algebra Colloq. 15:4 (2008)‚ 619--636‚ arXiv.math.QA/0605179.
[11] Quantizations of generalized-Witt algebra and of Jacobson-Witt algebra in the modular case‚ (with X.L. Wang)‚ Journal of Algebra 312‚ (2007)‚ 902--929‚ arXiv.math.QA/0602281.
[12] The two-parameter quantum group of exceptional type G_2 and Lusztig´s symmetries‚ (with Q. Shi)‚ Pacific J. Math. Vol. 230 (2)‚ (2007) 327--346‚ arXiv.math.QA/0601444.
[13] Representations of two-parameter quantum orthogonal and symplectic quantum groups‚ (with N. Bergeron‚ Y. Gao)‚ AMS/IP Studies in Advanced Mathematics‚ vol. 39 (2007)‚ 1--21‚ arXiv.math.QA/0510124.
[14] Universal central extensions of the matrix Leibniz superalgebras sl(m‚ n‚ A)‚ (with D. Liu)‚ Comm. Algebra 35‚ (2007)‚ 1814--1823‚ arXiv.math.RT/0610579.
[15] Drinfeld doubles and Lusztig´s symmetries of two-parameter quantum groups‚ (with N. Bergeron‚ Y. Gao)‚ Journal of Algebra 301 (2006)‚ 378--405‚ arXiv.math.RT/0505614.
[16] Leibniz superalgebras and central extensions‚ (with D. Liu)‚ J. Algebra and Its Applications 5 (6) (2006)‚ 765--780‚ arXiv.math.RT/0510546.
[17] Vertex representations for toroidal Lie algebra of type G_2‚ (with D. Liu)‚ J. Pure Applied Algebra 198 (2005)‚ 257--279.
[18] Steinberg unitary Leibniz algebras‚ (with D. Liu)‚ Linear Algebra and its Application‚ 405 (2005)‚ 279--303.
[19] Decompositions of bosonic modules of Lie algebras W_{1+\infty} and W_{1+\infty}(gl_n)‚ (with D. Liu)‚ Chin. Ann. of Math.B:4 (2005)‚ 633--642.
[20] Quasi L_n filiform Lie algebras‚ (with B. Ren)‚ Comm. Algebra 33 (2)‚ (2005)‚ 633--648.
[21] Irreducible representations for Virasoro-toroidal Lie algebras‚ (with L.M. Xia)‚ J. Pure Applied Algebra 194 (2004)‚ 213--237.
[22] The derivation algebras and 2-cocycles of the algebras of q-differential operators‚ (with D. Liu)‚ Comm. Algebra 32(11)‚ (2004)‚ 4387--4413.
[23] Leibniz central extensions on some infinite-dimensional algebras‚ (with D. Liu)‚ Comm. Algebra 32 (6)‚ (2004)‚ 2385--2405.
[24] Quantum group structure associated to the quantum affine space‚ Algebra Colloq. 11(4)‚ (2004)‚ 483--492.
[25] Realization of quantized algebra of type A as Hopf algebra over quantum space‚ Comm. Algebra 29 (2)‚ (2001) 529---539.
[26] Quantum divided power algebra‚ q-derivatives‚ and some new quantum groups‚ Journal of Algebra 232 (2)‚ (2000)‚ 507---540‚ arXiv:0902.2858.
[27] q-Witt algebra‚ q-Lie algebra‚ q-holomorph structure and representations‚ Algebra Colloq.6 (1)‚ (1999) 51---70‚ arXiv.math/0512526.
[28] Quantum group structure of q-deformed Virasoro algebra‚ Lett. Math. Phys. 44 (2)‚ (1998) 99---103.
[29] On representations of the Witt algebra‚ (with G.Y. Shen)‚ Chin. Sci. Bull. 43 (1)‚ (1998) 189---192.
[30] Graded modules for the Poisson algebras‚ Chin. Ann. Math.17B:4‚ (1996) 515---522.
[31] Irreducible constitutes of graded modules for graded contact Lie algebras of Cartan type‚ Comm. Algebra 22 (14)‚ (1994) 5951---5971.
[32] The graded modules for graded contact Cartan algebras‚ Comm. Algebra 22 (11)‚ (1994) 4475---4497.
[33] A class of generalized eta functions and string functions of affine Lie algebras‚ Chin. Ann. Math.15A:4‚ (1994) 426—432.
[34]《度量向量空间与典型群引论》（华东师大高年级选修课讲义‚ 与陈志杰合作编译‚ 1999）。
论文预印本：
[1] Vertex representations of two-parameter quantum affine algebras U_{r‚s}(\widehat{\frak{g}}): the simply-laced cases‚ (with H.L. Zhang)‚ Preprint 2006—2007.
[2] Vertex representations of two-parameter quantum affine algebras U_{r‚s}(\widehat{\frak{g}}): the nonsimply-laced cases‚ (with H.L. Zhang)‚ Preprint 2006—2007.
[3] Lyndon words‚ convex PBW bases and their R-matrices for the two-parameter quantum groups of B_2‚C_2‚D_4 types‚ (manuscript) 2005.
[4] Quantizations of generalized Cartan type S Lie algebras and of the special algebra S(n‚{1}) in the modular case‚ (with X.L. Wang). Preprint 2006--2009‚ arXiv:0902.2821.
[5] Realization of U_q(sp_2n) within the q-differential algebra on quantum symplectic space‚ (with J. Zhang)‚ Preprint 2007.
[6] Notes on two-parameter quantum groups‚ (II)‚ (with Y.F. Pei)‚ Preprint 2008‚ arXiv:0908.1635v1.
[7] Vertex representations for toroidal Lie algebra of type C ‚ (with L.M. Xia)‚ Preprint 2005.
[8] Vertex representations for twisted affine Lie algebra of type A_2l^(2)‚ (with L.M. Xia)‚ (submitted)‚ Preprint 2005.
[9] The theory of the Cartan type q-Lie algebras and noncommutative geometry on the Manin’s quantum affine space‚ I (with C. Kassel and H. Strade)‚ Preprint 2001.
